calc/calc/qmath.h

   1 /*
   2  * qmath - declarations for extended precision rational arithmetic
   3  *
   4  * Copyright (C) 1999  David I. Bell
   5  *
   6  * Calc is open software; you can redistribute it and/or modify it under
   7  * the terms of the version 2.1 of the GNU Lesser General Public License
   8  * as published by the Free Software Foundation.
   9  *
  10  * Calc is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  11  * ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  12  * or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General
  13  * Public License for more details.
  14  *
  15  * A copy of version 2.1 of the GNU Lesser General Public License is
  16  * distributed with calc under the filename COPYING-LGPL.  You should have
  17  * received a copy with calc; if not, write to Free Software Foundation, Inc.
  18  * 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  19  *
  20  * @(#) $Revision$
  21  * @(#) $Id$
  22  * @(#) $Source$
  23  *
  24  * Under source code control:   1993/07/30 19:42:47
  25  * File existed as early as:    1993
  26  *
  27  * Share and enjoy!  :-)        http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/calc/
  28  */
  29
  30
  31 #if !defined(__QMATH_H__)
  32 #define __QMATH_H__
  33
  34
  35 #if defined(CALC_SRC)   /* if we are building from the calc source tree */
  36 # include "calc/zmath.h"
  37 #else
  38 # include <calc/zmath.h>
  39 #endif
  40
  41
  42 #define INITCONSTCOUNT 9    /* number of initnumbs[] pre-defined constants */
  43
  44 /*
  45  * Rational arithmetic definitions.
  46  */
  47 struct number {
  48         ZVALUE num;             /* numerator (containing sign) */
  49         ZVALUE den;             /* denominator (always positive) */
  50         long links;             /* number of links to this value */
  51         struct number *next;    /* pointer to next number */
  52 };
  53
  54 typedef struct number NUMBER;
  55
  56 extern NUMBER _qlge_;
  57
  58 /*
  59  * Input. output, allocation, and conversion routines.
  60  */
  61 extern NUMBER *qalloc(void);
  62 extern NUMBER *qcopy(NUMBER *q);
  63 extern NUMBER *uutoq(FULL i1, FULL i2);
  64 extern NUMBER *iitoq(long i1, long i2);
  65 extern NUMBER *str2q(char *str);
  66 extern NUMBER *itoq(long i);
  67 extern NUMBER *utoq(FULL i);
  68 extern long qtoi(NUMBER *q);
  69 extern FULL qtou(NUMBER *q);
  70 extern long qparse(char *str, int flags);
  71 extern void qfreenum(NUMBER *q);
  72 extern void qprintnum(NUMBER *q, int mode);
  73 extern void qprintff(NUMBER *q, long width, long precision);
  74 extern void qprintfe(NUMBER *q, long width, long precision);
  75 extern void qprintfr(NUMBER *q, long width, BOOL force);
  76 extern void qprintfd(NUMBER *q, long width);
  77 extern void qprintfx(NUMBER *q, long width);
  78 extern void qprintfb(NUMBER *q, long width);
  79 extern void qprintfo(NUMBER *q, long width);
  80 extern void qprintf(char *, ...);
  81 extern void shownumbers(void);
  82 extern void showredcdata(void);
  83 extern void freeredcdata(void);
  84 extern void fitprint(NUMBER *, long);
  85
  86
  87
  88 /*
  89  * Basic numeric routines.
  90  */
  91 extern NUMBER *qaddi(NUMBER *q, long i);
  92 extern NUMBER *qmuli(NUMBER *q, long i);
  93 extern NUMBER *qdivi(NUMBER *q, long i);
  94 extern NUMBER *qqadd(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
  95 extern NUMBER *qsub(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
  96 extern NUMBER *qmul(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
  97 extern NUMBER *qqdiv(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
  98 extern NUMBER *qquo(NUMBER *q1, NUMBER *q2, long rnd);
  99 extern NUMBER *qmod(NUMBER *q1, NUMBER *q2, long rnd);
 100 extern NUMBER *qmin(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 101 extern NUMBER *qmax(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 102 extern NUMBER *qand(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 103 extern NUMBER *qor(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 104 extern NUMBER *qxor(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 105 extern NUMBER *qandnot(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 106 extern NUMBER *qcomp(NUMBER *q);
 107 extern NUMBER *qpowermod(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *q3);
 108 extern NUMBER *qpowi(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 109 extern NUMBER *qsquare(NUMBER *q);
 110 extern NUMBER *qneg(NUMBER *q);
 111 extern NUMBER *qsign(NUMBER *q);
 112 extern NUMBER *qint(NUMBER *q);
 113 extern NUMBER *qfrac(NUMBER *q);
 114 extern NUMBER *qnum(NUMBER *q);
 115 extern NUMBER *qden(NUMBER *q);
 116 extern NUMBER *qinv(NUMBER *q);
 117 extern NUMBER *qqabs(NUMBER *q);
 118 extern NUMBER *qinc(NUMBER *q);
 119 extern NUMBER *qdec(NUMBER *q);
 120 extern NUMBER *qshift(NUMBER *q, long n);
 121 extern NUMBER *qtrunc(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 122 extern NUMBER *qround(NUMBER *q, long places, long rnd);
 123 extern NUMBER *qbtrunc(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 124 extern NUMBER *qbround(NUMBER *q, long places, long rnd);
 125 extern NUMBER *qscale(NUMBER *q, long i);
 126 extern BOOL qdivides(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 127 extern BOOL qcmp(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 128 extern BOOL qcmpi(NUMBER *q, long i);
 129 extern FLAG qrel(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 130 extern FLAG qreli(NUMBER *q, long i);
 131 extern BOOL qisset(NUMBER *q, long i);
 132
 133
 134 /*
 135  * More complicated numeric functions.
 136  */
 137 extern NUMBER *qcomb(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 138 extern NUMBER *qgcd(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 139 extern NUMBER *qlcm(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 140 extern NUMBER *qfact(NUMBER *q);
 141 extern NUMBER *qpfact(NUMBER *q);
 142 extern NUMBER *qminv(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 143 extern NUMBER *qfacrem(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 144 extern NUMBER *qperm(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 145 extern NUMBER *qgcdrem(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 146 extern NUMBER *qlowfactor(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 147 extern NUMBER *qfib(NUMBER *q);
 148 extern NUMBER *qcfappr(NUMBER *q, NUMBER *epsilon, long R);
 149 extern NUMBER *qcfsim(NUMBER *q, long R);
 150 extern NUMBER *qisqrt(NUMBER *q);
 151 extern NUMBER *qjacobi(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 152 extern NUMBER *qiroot(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 153 extern NUMBER *qmappr(NUMBER *q, NUMBER *e, long R);
 154 extern NUMBER *qlcmfact(NUMBER *q);
 155 extern NUMBER *qredcin(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 156 extern NUMBER *qredcout(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 157 extern NUMBER *qredcmul(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *q3);
 158 extern NUMBER *qredcsquare(NUMBER *q1, NUMBER *q2);
 159 extern NUMBER *qredcpower(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *q3);
 160 extern BOOL qprimetest(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *q3);
 161 extern BOOL qissquare(NUMBER *q);
 162 extern long qilog2(NUMBER *q);
 163 extern long qilog10(NUMBER *q);
 164 extern NUMBER *qilog(NUMBER *q, ZVALUE base);
 165 extern BOOL qcmpmod(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *q3);
 166 extern BOOL qquomod(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER **retdiv, NUMBER **retmod);
 167 extern FLAG qnear(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *epsilon);
 168 extern NUMBER *qdigit(NUMBER *q, ZVALUE dpos, ZVALUE base);
 169 extern long qprecision(NUMBER *q);
 170 extern long qplaces(NUMBER *q, ZVALUE base);
 171 extern long qdecplaces(NUMBER *q);
 172 extern long qdigits(NUMBER *q, ZVALUE base);
 173 extern void setepsilon(NUMBER *q);
 174 extern NUMBER *qbitvalue(long i);
 175 extern NUMBER *qtenpow(long i);
 176
 177
 178 /*
 179  * Transcendental functions.  These all take an epsilon argument to
 180  * specify the required accuracy of the calculation.
 181  */
 182 extern void qsincos(NUMBER *q, long bitnum, NUMBER **vs, NUMBER **vc);
 183 extern NUMBER *qsqrt(NUMBER *q, NUMBER *epsilon, long R);
 184 extern NUMBER *qpower(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *epsilon);
 185 extern NUMBER *qroot(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *epsilon);
 186 extern NUMBER *qcos(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 187 extern NUMBER *qsin(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 188 extern NUMBER *qexp(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 189 extern NUMBER *qln(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 190 extern NUMBER *qtan(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 191 extern NUMBER *qsec(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 192 extern NUMBER *qcot(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 193 extern NUMBER *qcsc(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 194 extern NUMBER *qacos(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 195 extern NUMBER *qasin(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 196 extern NUMBER *qatan(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 197 extern NUMBER *qasec(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 198 extern NUMBER *qacsc(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 199 extern NUMBER *qacot(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 200 extern NUMBER *qatan2(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *epsilon);
 201 extern NUMBER *qhypot(NUMBER *q1, NUMBER *q2, NUMBER *epsilon);
 202 extern NUMBER *qcosh(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 203 extern NUMBER *qsinh(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 204 extern NUMBER *qtanh(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 205 extern NUMBER *qcoth(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 206 extern NUMBER *qsech(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 207 extern NUMBER *qcsch(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 208 extern NUMBER *qacosh(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 209 extern NUMBER *qasinh(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 210 extern NUMBER *qatanh(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 211 extern NUMBER *qasech(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 212 extern NUMBER *qacsch(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 213 extern NUMBER *qacoth(NUMBER *q, NUMBER *epsilon);
 214 extern NUMBER *qlegtoleg(NUMBER *q, NUMBER *epsilon, BOOL wantneg);
 215 extern NUMBER *qpi(NUMBER *epsilon);
 216 extern NUMBER *qcatalan(NUMBER *);
 217 extern NUMBER *qbern(ZVALUE z);
 218 extern void qfreebern(void);
 219 extern NUMBER *qeuler(ZVALUE z);
 220 extern void qfreeeuler(void);
 221
 222
 223 /*
 224  * pseudo-seed generator
 225  */
 226 extern NUMBER *pseudo_seed(void);
 227
 228
 229 /*
 230  * external swap functions
 231  */
 232 extern NUMBER *swap_b8_in_NUMBER(NUMBER *dest, NUMBER *src, BOOL all);
 233 extern NUMBER *swap_b16_in_NUMBER(NUMBER *dest, NUMBER *src, BOOL all);
 234 extern NUMBER *swap_HALF_in_NUMBER(NUMBER *dest, NUMBER *src, BOOL all);
 235
 236
 237 /*
 238  * macro expansions to speed this thing up
 239  */
 240 #define qiszero(q)      (ziszero((q)->num))
 241 #define qisneg(q)       (zisneg((q)->num))
 242 #define qispos(q)       (zispos((q)->num))
 243 #define qisint(q)       (zisunit((q)->den))
 244 #define qisfrac(q)      (!zisunit((q)->den))
 245 #define qisunit(q)      (zisunit((q)->num) && zisunit((q)->den))
 246 #define qisone(q)       (zisone((q)->num) && zisunit((q)->den))
 247 #define qisnegone(q)    (zisnegone((q)->num) && zisunit((q)->den))
 248 #define qistwo(q)       (zistwo((q)->num) && zisunit((q)->den))
 249 #define qiseven(q)      (zisunit((q)->den) && ziseven((q)->num))
 250 #define qisodd(q)       (zisunit((q)->den) && zisodd((q)->num))
 251 #define qistwopower(q)  (zisunit((q)->den) && zistwopower((q)->num))
 252
 253 #define qhighbit(q)     (zhighbit((q)->num))
 254 #define qlowbit(q)      (zlowbit((q)->num))
 255 #define qdivcount(q1, q2)       (zdivcount((q1)->num, (q2)->num))
 256 #define qlink(q)        ((q)->links++, (q))
 257
 258 #define qfree(q)        {if (--((q)->links) <= 0) qfreenum(q);}
 259
 260
 261 /*
 262  * Flags for qparse calls
 263  */
 264 #define QPF_SLASH       0x1     /* allow slash for fractional number */
 265 #define QPF_IMAG        0x2     /* allow trailing 'i' for imaginary number */
 266
 267
 268 /*
 269  * constants used often by the arithmetic routines
 270  */
 271 extern NUMBER _qzero_, _qone_, _qnegone_, _qonehalf_, _qneghalf_, _qonesqbase_;
 272 extern NUMBER _qtwo_, _qthree_, _qfour_;
 273 extern NUMBER * initnumbs[];
 274
 275
 276 #endif /* !__QMATH_H__ */