help/euler

   1 NAME
   2     euler - Euler number
   3
   4 SYNOPSIS
   5     euler(n)
   6
   7 TYPES
   8     n           integer, n <= 1000000 if even
   9
  10     return      integer
  11
  12 DESCRIPTION
  13     Returns the Euler number with index n, i.e. the coefficient E_n in
  14     the expansion
  15
  16                 sech(t) = Sigma E_n * t^n/n!
  17
  18     When euler(n) is computed for positive even n, the values for
  19     n and smaller positive even indices are stored in a table so that
  20     a later call to euler(k) with 0 <= k <= n will be executed quickly.
  21     If euler(k) is called with negative k, zero is returned and the
  22     memory used by the table iu freed.
  23
  24     Considerable runtime and memery are required for calculating
  25     euler(n) for large even n.
  26
  27 EXAMPLE
  28     > for (n = 0; n <= 6; n++) print euler(n),; print;
  29     1 0 -1 0 5 0 -61
  30
  31 LIMITS
  32     none
  33
  34 LINK LIBRARY
  35     NUMBER *qeuler(long n)
  36
  37 SEE ALSO
  38     bernoulli, bell, catalan, comb, fact, perm
  39