help/power

   1 NAME
   2     power - evaluate a numerical power to specified accuracy
   3
   4 SYNOPSIS
   5     power(x, y, [, eps])
   6
   7 TYPES
   8     x           number
   9     x           number
  10     eps         nonzero real, defaults to epsilon()
  11
  12     return      number
  13
  14 DESCRIPTION
  15     For real or complex x and y, power(x,y,eps) returns a real or
  16     complex number for which the real and imaginary parts are multiples
  17     of epsilon differing from the true real and imaginary parts of the
  18     principal y-th power of x by less than 0.75 * abs(eps), usually by
  19     less than 0.5 * abs(eps).  If the principal y-th power of x is a
  20     multiple of eps, it will be returned exactly.
  21
  22     If y is a large integer but x^y is not large, and accuracy
  23     represented by eps is all that is required, power(x,y,eps) may be
  24     considerably faster than appr(x^y, eps, 24), the difference between
  25     the two results being probably at most abs(eps).
  26
  27 EXAMPLE
  28     > print power(1.2345, 10, 1e-5), power(1.2345, 10, 1e-10)
  29     8.22074 8.2207405646
  30
  31     > print power(1+3i, 3, 1e-5), power(1 + 3i, 2+ 1i, 1e-5)
  32     -26-18i -2.50593-1.39445i
  33
  34     > print power(1+ 1e-30, 1e30, 1e-20)
  35     2.71828182845904523536
  36
  37     > print power(1i, 1i, 1e-20)
  38     .20787957635076190855
  39
  40     > print power(exp(1, 1e-20), pi(1e-20) * 1i/2, 1e-20)
  41     1i
  42
  43 LIMITS
  44     If x = 0, y in power(x,y,eps) has to have positive real part,
  45     except in the case of y = 0; power(0, 0, eps) is the multiple of
  46     eps nearest 1.
  47
  48     eps > 0
  49
  50 LINK LIBRARY
  51     void powervalue(VALUE *x, VALUE *y, VALUE *eps, VALUE *result)
  52     NUMBER *qpower(NUMBER *x, NUMBER *y, NUMBER *eps)
  53     COMPLEX *cpower(COMPLEX *x, COMPLEX *y, NUMBER *eps)
  54
  55 SEE ALSO
  56     root
  57