help/root

   1 NAME
   2     root - root of a number
   3
   4 SYNOPSIS
   5     root(x, n, [, eps])
   6
   7 TYPES
   8     x           number
   9     n           positive integer
  10     eps         nonzero real, defaults to epsilon()
  11
  12     return      real number
  13
  14 DESCRIPTION
  15     For real x and positive integer n, n being odd if x is negative,
  16     root(x,n,eps) returns a multiple of eps differing from the
  17     real n-th root of x (nonnegative if x is positive) by less than
  18     0.75 eps, usually by less than 0.5 eps.  If the n-th root of
  19     x is a multiple of eps, it will be returned exactly.
  20
  21     For complex x and positive integer n, or negative x with positive even
  22     n, root(x, n, eps) returns a real or complex numbers whose real
  23     and imaginary parts are multiples of eps differing from the real
  24     and imaginary parts of the principal n-th root of x by less than
  25     0.75 eps, usually by less than 0.5 eps.
  26
  27     For negative x and odd n, the principal n-th root of x may be
  28     obtained by using power(x, 1/n, eps).
  29
  30 EXAMPLE
  31     > print root(7, 4, 1e-5), root(7, 4, 1e-10), root(7, 4, 1e-15)
  32     1.62658 1.6265765617 1.626576561697786
  33
  34     > print root(1+3i, 3, 1e-5), root(1 + 3i, 3, 1e-10)
  35     1.34241+.59361i 1.3424077452+.5936127825i
  36
  37     > print root(-8, 3, 1e-5), root(-8, 34, 1e-5)
  38     -2 ~1.05853505050032399594+~.09807874962631613016i
  39
  40     > print root(1i, 100, 1e-20)
  41     .99987663248166059864+.01570731731182067575i
  42
  43 LIMITS
  44     n >= 0
  45     eps > 0
  46
  47 LINK LIBRARY
  48     void rootvalue(VALUE *x, VALUE *n, VALUE *eps, VALUE *result)
  49     NUMBER *qroot(NUMBER *x, NUMBER *n, NUMBER *eps)
  50     COMPLEX *qroot(COMPLEX *x, NUMBER *n, NUMBER *eps)
  51
  52 SEE ALSO
  53     power
  54