help/pmod

   1 NAME
   2     pmod - integral power of an integer modulo a specified integer
   3
   4 SYNOPSIS
   5     pmod(x, n, md)
   6
   7 TYPES
   8     x           integer
   9     n           nonnegative integer
  10     md          integer
  11
  12     return      integer
  13
  14 DESCRIPTION
  15     pmod(x, n, md) returns the integer value of the canonical residue
  16     of x^n modulo md, where the set of canonical residues is determined
  17     by md and bits 0, 2, and 4 of config("mod") (other bits are ignored).
  18
  19     If md is zero, the value is simply x^n.
  20
  21     For nonzero md, the canonical residues v modulo md are as follows:
  22
  23                 config("mod")     md > 0              md < 0
  24
  25                     0           0 < v < md         md < v < 0
  26                     1         -md < v < 0           0 < v < -md
  27                     4           0 < v < md          0 < v < -md
  28                     5         -md < v < 0          md < v < 0
  29                    16       -md/2 < v <= md/2   md/2 <= v < -md/2
  30                    17      -md/2 <= v < md/2     md/2 < v <= -md/2
  31                    20       -md/2 < v <= md/2    md/2 < v <= -md/2
  32                    21      -md/2 <= v < md/2    md/2 <= v < -md/2
  33
  34 EXAMPLE
  35     > c = config("mod",0)
  36     > print pmod(2,3,10), pmod(2,5,10), pmod(2,3,-10), pod(2,5,-10)
  37     8 2 -2 -8
  38
  39     > c = config("mod",16)
  40     > print pmod(2,3,10), pmod(2,5,10), pmod(2,3,-10), pmod(2,5,-10)
  41     -2 2 -2 2
  42
  43 LIMITS
  44     none
  45
  46 LINK LIBRARY
  47     NUMBER *qpowermod(NUMBER *x, NUMBER *n, NUMBER *md)
  48
  49 SEE ALSO
  50     mod, minv
  51