help/asech

   1 NAME
   2     asech - inverse hyperbolic secant
   3
   4 SYNOPSIS
   5     asech(x [,eps])
   6
   7 TYPES
   8     x           real, 0 < x <= 1
   9     eps         nonzero real, defaults to epsilon()
  10
  11     return      real
  12
  13 DESCRIPTION
  14     Returns the asech of x to a multiple of eps with error less in
  15     absolute value than .75 * eps.
  16
  17     asech(x) is the real number v for which sech(v) = x.  It is given by
  18
  19                 asech(x) = ln((1 + sqrt(1 - x^2))/x)
  20
  21 EXAMPLE
  22     > print asech(.5,1e-5), asech(.5,1e-10), asech(.5,1e-15), asech(.5,1e-20)
  23     1.31696 1.3169578969 1.316957896924817 1.31695789692481670862
  24
  25 LIMITS
  26     none
  27
  28 LINK LIBRARY
  29     NUMBER *qasech(NUMBER *x, NUMBER *eps)
  30
  31 SEE ALSO
  32     asinh, acosh, atanh, acsch, acoth, epsilon
  33