help/min

   1 NAME
   2     min - minimum, or minimum of defined minima
   3
   4 SYNOPSIS
   5     min(x_1, x_2, ...)
   6
   7 TYPES
   8     x_1, x_2, ...       any
   9
  10     return              any
  11
  12 DESCRIPTION
  13     If an argument x_i is a list with elements e_1, e_2, ..., e_n, it
  14     is treated as if x_i were replaced by e_1, e_2, ..., e_n; this may
  15     continue recurively if any of the e_j is a list.
  16
  17     If an argument x_i is an object of type xx, then x_i is replaced by
  18     xx_min(x_i) if the function xx_min() has been defined.  If the
  19     type xx has been defined by:
  20
  21                 obj xx = {x, y, z},
  22
  23     an appropriate definition of xx_min(a) is sometimes min(a.x, a.y, a.z).
  24     min(a) then returns the minimum of the elements of a.
  25
  26     If x_i has the null value, it is ignored.  Thus, sum(a, , b, , c)
  27
  28     If x_i has the null value, it is ignored.  Thus, min(a, , b, , c)
  29     will return the same as min(a, b, c).
  30
  31     Assuming the above replacements, and that the x_1, x_2, ..., are
  32     of sufficently simple ordered types (e.g. real numbers or strings),
  33     or, if some are objects, the relevant xx_rel(a,b) has been defined
  34     and returns a real-number value for any comparison that has to be made,
  35     min(x_1, x_2, ...) returns the value determined by min(x_1) = x_1,
  36     and succesively for later arguments, by the use of the equivalent of
  37     min(a,b) = (a < b) ? a : b.  If the ordering determined by < is total,
  38     min(x_1, ...) will be the minimum value among the arguments.  For a
  39     preorder relation it may be one of several minimal values.  For other
  40     relations, it may be difficult to predict the result.
  41
  42 EXAMPLE
  43     > print min(2), min(5, 3, 7, 2, 9), min(3.2, -0.5, 8.7, -1.2, 2.5)
  44     2 2 -1.2
  45
  46     > print min(list(3,5), 7, list(6, list(7,8), 2))
  47     2
  48
  49     > print min("one", "two", "three", "four")
  50     four
  51
  52     > obj point {x, y}
  53     > define point_rel(a,b) = sgn(a.x - b.x)
  54     > obj point A = {1, 5}
  55     > obj point B = {1, 4}
  56     > obj point C = {3, 3}
  57     > print min(A, B, C)
  58     obj point {1, 5}
  59
  60     > define point_min(a) = a.x
  61     > print min(A, B, C)
  62     1
  63
  64 LIMITS
  65     The number of arguments is not to exceed 100.
  66
  67 LINK LIBRARY
  68     NUMBER *qmin(NUMBER *x1, NUMBER *x2)
  69
  70 SEE ALSO
  71     max, obj
  72